RESEÑA
A
través de los tiempos el hombre poco a poco fue viendo la necesidad de contar, esto
lo necesitaba para adaptarse al mundo,
fue así como poco a poco fue descubriendo y analizando su habitad y de cómo sus
acciones cotidianas permitieron que el hombre como ser pensante tuviera la
necesidad de contar.
Una
de las civilizaciones que más aportaron a las matemáticas fueron los egipcios que no solo florecieron intelectualmente sino que se adelantaron en
muchas cosas que conocemos hoy en día como por ejemplo el arte, conocimientos
acerca del cultivo, creencias astronómicas etc, el sistema de numeración
egipcia permitía representar números desde uno
hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglífica. A
principios del tercer milenio a.C. los egipcios disponían del primer sistema
desarrollado decimal-numeración de base 10 aunque no era un sistema posicional,
permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en
forma de fracciones unitarias: las fracciones del Ojo de Horus.
Tipo
de sistema que utilizaban: el decimal
Aportaciones
a las matemáticas: Los egipcios tuvieron grandes aportaciones
para las matemáticas como el sistema decimal, supieron calcular la
superficie, el volumen de pirámides, cilindro y esfera, álgebra, en la
astronomía el calendario solar, relojes de sol (gnomos) y agua
(clepsidras). Los primeros libros egipcios, muestran un sistema de numeración
decimal con símbolos diferentes para las potencias de 10, similar a los números
romanos. Los números se representaban escribiendo 1 tantas veces como unidades
tenía la cifra dada, el 10, tantas veces como decenas tenía, y así
sucesivamente. Para sumar, se sumaban en secciones diferentes las unidades, las
decenas, las centenas... de cada número para obtener el resultado correcto. La
multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el
proceso inverso, utilizaban
sumas de fracciones unidad (ð), junto con la fracción, para expresar todas las
fracciones. En geometría encontraron reglas para calcular el área de
triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros,
cilindros y, pirámides. Para calcular el área de un círculo, utilizaron un
cuadrado de lado ð del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se
obtiene utilizando pi 3.1416.
La
india
Sin lugar a duda
otra civilización que aporto notoriamente a las matemáticas fue la India,
Albert Einstein consideraba que los indios fueron los que enseñaron la manera
de contar, porque sin ellos no habría podido hacer sus descubrimientos
científicos, Los arqueólogos sostienen que las matemáticas en la India se
iniciaron a principios de la edad de hierro, con el desarrollo de la
civilización Védica, (periodo anterior al Hinduismo y otras religiones
hinduistas.) En un principio se utilizó para cálculos en el comercio, para
medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos.
– Shatapatha Brahmana (c. siglo 9 a.C.):
– Aproxima el valor de Π a 2 decimales
– Sulba Sutras (c. 800-500 a.C.):
-Utiliza números irracionales, números primos, la regla
de tres y raíces cúbicas; calculan la raíz cuadrada de 2 con cinco decimales;
daban el método para la cuadratura del círculo; resolvían ecuaciones lineales y
ecuaciones cuadráticas; desarrollaron algebraicamente ternas pitagóricas. A la India se le debe
la creación de la técnica del algoritmo empleado en la informática actual.
Entre el 200 a.C. y 200 d.C. Aparece el
manuscrito escrito Bakhshali, el cual incluye soluciones de ecuaciones lineales
con hasta cinco incógnitas, la solución de la ecuación de segundo grado, las
progresiones aritméticas y geométricas, las series compuestas, las ecuaciones
cuadráticas indeterminadas, las ecuaciones simultáneas, y el uso del cero y de
los números negativos.
Babilonia.
Esta
civilización desarrollaba una escritura basada en símbolos escritos en arcilla,
en esas mismas tablas hacían cálculos matemáticos, conocían la geometría, la
aritmética, la escritura, la astronomía, la astrología, la estática, la
mecánica y para poder hacer sus proyectos debían de dominar lo que hoy
conocemos como aprovechamiento de recursos naturales y humanos, estudiaron las
estrellas y desarrollaron la medida del tiempo, dividieron los años en 12
meses, determinaron los 12 signos zodiacales, las 12 horas del día y las 12
horas de la noche, los 60 segundos del minuto y los 60 minutos de la hora, su
número más importante era el número 12 y sus múltiplos hasta llegar al 60.
Desarrollaron
una forma abstracta de escritura basada en símbolos cuneiformes. Sus símbolos
fueron escritos en tablas de arcilla mojada cocidas al sol. Miles de estas tablillas han
sobrevivido hasta nuestros días. Gracias a ello, se ha podido conocer, entre
otras cosas, gran parte de las matemáticas babilónicas. El uso de una arcilla
blanda condujo a la utilización de símbolos cuneiformes sin líneas curvas
porque no podían ser dibujadas.
El aspecto más asombroso de las
habilidades de los cálculos de los babilonios fue su construcción de tablas
para ayudar a calcular, de las tablillas babilónicas, unas 300 se relacionan con
las matemáticas, unas 200 son tablas de varios tipos: de multiplicar, de
recíprocos, de cuadrados, de cubos, etc. Los problemas que se planteaban eran
sobre cuentas diarias, contratos, préstamos de interés simple y
compuesto. En geometría conocían el Teorema de Pitágoras y las propiedades de los triángulos semejantes; en álgebra
hay problemas de segundo, tercero e incluso de cuarto grado. También resolvían
sistemas de ecuaciones.
Los babilonios usaban la siguiente
fórmula para hacer la
multiplicación más fácil, puesto que no tenían tablas de multiplicar.
Aún mejor
es la fórmula:
Un ejemplo
numérico es:
Cada
una de estas civilizaciones aportaron para lo que hoy es las matemáticas, nos
podemos dar cuenta que a medida que ellos necesitaban adaptarse más y la
necesidad de poder contar tuvieron la capacidad de desarrollar diversas
fórmulas para encontrar el resultado de lo que ellos estaban buscando.
Referencias Bibliográficas
Excelente aporte, felicitaciones por su blog. Es raro ver como lo babilonios NO tenían tabalas de multiplicar pero resolvían un algoritmo complejo, donde involucran cuadrados, que hacen parte de la tabla de multiplicar... ;)
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